1 基本概念 陀螺仪（ gyroscope）的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是 不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车 其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪 在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。 然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。在现实生活中，陀螺仪 发生的进动是在重力力矩的作用下发生的。 陀螺仪多用于导航、定位等系统，常用实例如手机GPS定位导航、卫星三轴陀螺仪定位。陀 螺仪基本上就是运用物体高速旋转时，角动量很大，旋转轴会一直稳定指向一个方向的性质，所 制造出来的定向仪器。不过它必需转得够快，或者惯量够大（也可以说是角动量要够大）。不然， 只要一个很小的力矩，就会严重影响到它的稳定性。 2 陀螺发展历史 1850年法国的物理学家莱昂傅科（ J.Foucault）为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转 子（ rotor），由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字 gyro（旋转）和skopein （看）两字合为gyro scopei 一字来命名这种仪表。 18世纪欧拉建立的动力学方程和欧拉运动学方程，为陀螺运动的理论奠定了基础。但是制造 出一个实用的陀螺却经历了长时间的探索。19世纪中期，随着钢制外壳船舶的出现，原来所用的 磁罗盘不再适用，因而用陀螺导航的要求日益迫切。在第一次世界大战中，美国海军制成了陀螺 导航仪，并很快被其他国家所采用。随着航海和航空事业的发展，陀螺仪已成为不可缺少的精密 导航仪器。20世纪初出现了飞机的陀螺稳定器和自动驾驶仪。但直到1940年后，陀螺罗盘才完全 代替了磁罗盘，1950年出现了惯性导航系统。 不论制造得多么精密的陀螺，要完全消除轴承的摩擦力并使质心和支点重合是不可能的，因 而就会产生外加干扰力矩的作用，引起陀螺转子自转轴的缓慢进动，称为陀螺漂移。这时的进动 角速度称为漂移角速度。陀螺漂移角速度的大小是衡量陀螺精度高低的标志。为最大限度地减少 漂移，近代陀螺的研究课题主要是如何实现无干扰力矩的支承。主要途径是用电场力来代替支架， 实现无支承悬浮。如果转子是个标准的球形，则电场力通过其中心，从而实现无摩擦的悬浮。另刚体陀螺实验系统 GT300-3DT-ED 上海紫航电子科技有限公司 Tel：54170805 Fax：54170905 共 7 页 / 第 2 页 一个途径是用磁场力来实现转子的悬浮，但要求转子必须是用超导体制造的，才能使磁力线垂直 于球形转子的表面且不穿透它的表面。这就是近代电陀螺和磁陀螺的基本设想。 3 刚体陀螺仪结构 从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个万向支点， 而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕一个定点的转动运 动。更确切地说，一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺 的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪。 图1 陀螺仪结构 陀螺仪的基本部件有： 1) 陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴 高速旋转，并见其转速近似为常值)； 2) 内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)； 3) 附件(是指力矩马达、信号传感器、控制器等)。 4 陀螺仪工作原理 陀螺仪，是一个圆形的中轴的结合体。而事实上，静止与运动的陀螺仪本身并无区别，如果 静止的陀螺仪本身绝对平衡的话，抛除外在因素陀螺仪是可以不依靠旋转便能立定的。而如果陀 螺仪本身尺寸不平衡的话，在静止下就会造成陀螺仪模型倾斜跌倒，因此不均衡的陀螺仪必然依 靠旋转来维持平衡。刚体陀螺实验系统 GT300-3DT-ED 上海紫航电子科技有限公司 Tel：54170805 Fax：54170905 共 7 页 / 第 3 页 陀螺仪本身与引力有关，因为引力的影响，不均衡的陀螺仪，重的一端将向下运行，而轻的 一端向上。在引力场中，重物下降的速度是需要时间的，物体坠落的速度远远慢于陀螺仪本身旋 转的速度时，将导致陀螺仪偏重点，在旋转中不断的改变陀螺仪自身的平衡，并形成一个向上旋 转的速度方向。当然，如果陀螺仪偏重点太大，陀螺仪自身的左右互作用力也将失效！。 而在旋转中，陀螺仪如果遇到外力导致，陀螺仪转轮某点受力。陀螺仪会立刻倾斜，而陀螺 仪受力点的势能如果低于陀螺仪旋转时速，这时受力点，会因为陀螺仪倾斜，在旋转的推动下， 陀螺仪受力点将从斜下角，滑向斜上角。而在向斜上角运行时，陀螺仪受力点的势能还在向下运 行。这就导致陀螺仪到达斜上角时，受力点的剩余势能将会将在位于斜上角时，势能向下推动。 而与受力点相反的直径另一端，同样具备了相应的势能，这个势能与受力点运动方向相反， 受力点向下，而它向上，且管这个点叫“联动受力点”。当联动受力点旋转180度，从斜上角到达 斜下角，这时联动受力点，将陀螺仪向上拉动。在受力点与联动受力互作用力下，陀螺仪回归平 衡。 5 实验原理 陀螺仪被用在飞机飞行仪表的心脏地位，是由于它的两个基本特性：一为定轴性（ inertia or rigidity），另一是进动性（ precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。 5.1 定轴性 当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支撑在万向支 架上的 陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，这种特性叫“定轴性”。如果我们以地球为基准， 则可以认为三自由度陀螺相对于地球运动，这种运动称为陀螺的假视运动或视在运动。视在运动 是陀螺稳定性的表现。 其惯性随以下的物理量而改变： 1）转子质量愈大，转动惯量I愈大； 2）转子旋转半径愈大，转动惯量I愈大； 3）转子旋转速度愈高，转动惯量I愈大； 5.2 进动性刚体陀螺实验系统 GT300-3DT-ED 上海紫航电子科技有限公司 Tel：54170805 Fax：54170905 共 7 页 / 第 4 页 在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方向运 动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现象即是进动性。 进动性的大小也有三个影响的因素： 1）外界作用力愈大，其进动性也愈大； 2）转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，进动性愈小； 3）转子的角速度愈大，进动性愈小； 而进动方向可根据进动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。 6 实验系统性能 1）刚体陀螺仪  尺寸：200*200*200mm  重量: 1.6Kg 2）转子电机：直流无刷电机（双电机结构）； 3）电机转速：0~6000r/min（可调）； 4）电源  电压：DC +12V  电流：3A 7 实验系统特点 1）采用三自由度刚体陀螺结构，可进行完善的陀螺实验及演示；刚体陀螺实验系统 GT300-3DT-ED 上海紫航电子科技有限公司 Tel：54170805 Fax：54170905 共 7 页 / 第 5 页 2）转子电机采用高速无刷电机，转速平稳，寿命长； 3）转子采用双电机结构，保障了转子的对称性，并加大了转子驱动力矩，启动速度快； 4）配置有专用控制器，可以完成转子转速控制，方便实验； 8 实验操作 将刚体陀螺仪器平放在桌面上，仪器周转保留一定空间。 1）接通电源，打开开关； 2）设置转子转速：大、中、小； 3）启动陀螺，观察陀螺转子转速是否已经稳定； 4）定轴性实验 当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支撑在万向支 架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，这种特性叫“定轴性”。 当陀螺转子高速旋转稳定后，手持基座分别绕刚体陀螺三个轴转动，观测刚体陀螺仪转子轴 的指向的变化。 分别改变转子转速大中小，观测陀螺转子轴的变化。 5）进动性实验 进动性是三自由度陀螺仪的一个基本特性。陀螺仪绕着与外力矩矢量相垂直的方向的转动， 叫做进动，其转动角速度叫做进动角速度。 进动角速度的方向取决于转子动量矩H和外力矩M的方向。外加力矩沿陀螺自转方向转动 90°即为进动角速度( )矢量方向。或者用右手定则记忆：从动量矩H沿最短路径握向外力矩M的 右手旋进方向，即为进动角速度方向。 通过控制器可改变转子飞轮正反转、转速，从而控制动量矩H的方向和大小，通过内框两侧 不同一侧加挂已知重量砝码，改变外力矩M的大小和方向，动量矩H为转子转动惯量和转速的乘 积，方向符合右手定则 进动角速度计算公式：ω=M/H sinθ 当θ=90°时，sinθ=1，所以 ω=M/H =M/Iωr 6）关闭电源，断开开关；刚体陀螺实验系统 GT300-3DT-ED 上海紫航电子科技有限公司 Tel：54170805 Fax：54170905 共 7 页 / 第 6 页 7）撤收仪器设备。 9 适用课程 惯性传感器原理、惯性导航原理、导航制导与控制、飞行控制原理、无人机实训实验、基础 力学、刚体力学、陀螺力学、理论力学、新型传感器原理及应用等。 10 注意事项 1）陀螺飞轮高速旋转时，不可用手触摸或试图阻止其转转； 2）实验系统工作时，尤其是陀螺转子处于高速旋状态下，必须有人在场； 3）刚体陀螺仪属于精密机械结构，操作中应当轻拿轻放，以免损坏设备。

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原理介绍： 光在与微粒的相互作用中，会将自身携带的动量传递给微粒，对微粒施加力的作用。在光镊中，处在激光中的粒子所受的力有两种：一部分是电磁场分布不均匀导致的梯度力，梯度力将微粒吸引向光阱的中心；一部分是光子与粒子相互作用导致的散射。针对不同大小的粒子，大致可以分为三类： 一、微粒的尺度远大于激光波长，可以采用几何光学近似模型，光线在微粒经过折射反射，将动量传递至微粒上； 二、微粒尺度跟激光波长相近，这种情况下可以通过电磁场麦克斯韦方程组求解； 三、微粒尺度远小于激光波长，微粒在光场中被激发为偶极子，受到偶极子与强聚焦光场的相互作用力； 相关内容： 动手调节光路，利用光镊捕捉并操控小球； 基于空间光调制器的光镊系统，通过研究不同算法从而得到加载在空间光调制器上的全息图、更加深入地研究特殊模式光束在光学微操纵中的应用、拓展光镊与其他学科交叉的应用前景以及对光场偏振态、相位、振幅的联合调制等等。 应用领域： 作为非侵入型的力学操控系统，光镊可以应用于细胞生物学、气溶胶科学、物理化学等交叉学科的基础研究，包括细胞微环境的改变、形变拉伸、微粒力学参数的测量等等。将全息光镊与图像识别结合，可以做到自动捕获粒子和分拣， 将全息光镊与光学显微镜相结合，可以量化细胞、分子的动力学特性，在细胞生物学中有巨大的研究空间； 方案介绍： 光路图：   上图为本方案全息光镊装置的光路示意图。首先激光经过扩束后，直径与空间光调制器有效区域的短边直径相等，扩束后的激光依次通过线偏振片、半波片和非偏振分光棱镜。用半波片旋转线偏光角度，使之工作在相位模式下，空间光调制器的入射角控制在在 5°以内。 经过空间光调制器反射的光经过由两个傅里叶透镜组成的缩束系统，该系统能改变光斑尺寸确保光束直径与显微物镜的入瞳直径匹配。对于外围光强较弱的高斯光束，利用此缩束系统将激光直径稍大于显微物镜入瞳直径。 经过缩束系统的激光经过 45°直角反射镜，二向色镜将激光透射进入显微物镜，同时让照明光源透过，从而使 CMOS 相机采集到样品像。空间光调制器位于第一个傅里叶透镜的焦距处，全息图与物镜入瞳是共轭像面，所以全息图经过显微物镜做傅里叶变换后在显微物镜焦平面即样品面上再现期望的光场分布。   特点： 此方案采用的开普勒式缩束系统透镜间的焦平面与样品面是共轭的，在透镜焦平面加入高通滤波器或在空间光调制器上叠加闪耀光栅后，后续光学元件按照一级像排列，从而移去零级光的影响。 加载全息图后 X-Y 位置可实时调整，快速叠加不同焦距菲涅尔相位图、闪耀光栅相位图等； 空间光调制器可供多种语言调用（labview、C、Python 等）；可编程实现不同数目、不同排列的光阱阵列；   配置标准：   序号 配置 规格 序号 配置 规格 1 激光光源 637nm 激光最大功率1w 4 显微物镜 PLN100× 油浸   NA 1.25 2 空间光调制器 1920*1080   2π 5 照明光源 波长470nm 功率760mw 3 CMOS相机 1280*1024 60FPS 6 相机筒镜 f=200mm 等系列其他配置

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