陈昌昊教授与合作者结合丢番图方程与调和分析，给出了几乎处处Weyl和的最佳下界估计；并且对于Weyl和相关例外集，通过构造正则的康托子集，得到了相关例外集的Hausdorff维数下界估计。

近期，数学科学学院青年教师钮维生和陈昌昊分别与合作者在偏微分方程均匀化理论、Weyl和度量理论等理论数学研究领域取得新进展，相关论文连续发表于数学领域国际顶尖学术期刊MathematischeAnnalen。

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软土在我国有广泛的分布，为保证列车的高速、平稳运行，高速铁路对路基的沉降 变形控制要求很严，然而由于没有成熟可靠的软土路基沉降计算理论，致使目前我国已 修建运营的多条高速铁路软土路基出现沉降变形过大的情况，严重威胁到高速铁路的运 营安全。 本课题组近年来结合铁道部“CFG 桩复合地基沉降计算理论和设计方法”、“低矮路 堤复合地基沉降变形规律和设计方法”和 863 计划项目“高频重载条件下铁路路基不均 匀沉降设计理论和方法”等多项课题，对软土路基沉降计算理论开展了较为深入的研究， 在软土地基、路基本体及列车动荷载作用下沉降变形规律研究基础上，提出了一套较为 系统的软土路基沉降计算方法，尤其是对高速铁路无砟轨道路基广泛采用的桩网结构、 桩筏结构，建立了基于 Mindlin-Boussinesq 联合应力的沉降计算方法；针对列车动荷载 长期作用下易产生过大附加变形的软土地基低矮路堤，提出了可考虑高循环动荷载次数 的动力隐式与静力蠕变相结合的长期变形计算方法。 研究成果在多条高速铁路建设中得到应用。 

    数学学科装备以义务教育和高中数学课程标准为依据，针对教师教学和学生学习的需要而设计，既满足数学学科基础性和普及性的需要，又满足对数学有浓厚兴趣的学生发展和提高的需要，因此其内容不仅覆盖了课程标准的规定内容，还为学生的进一步探究和提高提供了充分的余地。     数学学科装备提供了包括立体几何模型、三维立体几何模型教学系统和模块化几何模型搭建套装等多种软件相结合的现代教学装备，能够有效解决中学数学教学中的重点、难点问题，是服务于数学学科的重要教具和学具。 一、立体几何模型：     立体几何模型针对中学立体几何中的教学重点和难点，针对教师教学和学生学习的需要而设计，包含几何体、容积和体积、正方体及多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和旋转模型共十大类型，160件。     立体几何模型可以独立作为初中和高中开展数学教学和学生探究的模型使用，也可以作为数学实验室装备的重要组成部分，它的应用有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等学习活动。 主要特点    1、全面覆盖初、高中几何教学多个方面，不仅满足了课程标准的要求，而且为学有余力的学生提供了拓展空间；    2、满足多面体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等展开面和表面积教学的需要，而且探究式的解决了如Y形管等组合体展开面的复杂问题；    3、满足进行多种几何体体积教学的需要，学生可以通过测量对体积公式进行验证；    4、实现了几何体对角线、高线等主要线段及主要截面的可视化；    5、模型是可拆卸和可操作的，充分满足了学生观察、猜测和动手操作、测量、验证的需要。 功能介绍       1、几何体三维旋转观察    2、几何体表面展开及复原    3、动态截面模拟，随时观察特征    4、内部辅助线在高度、对角线、斜高等应用    5、容积体积的测量与验证    6、实现几何体相接、相切及组合    7、实现旋转模型的模拟演示    8、直观演示空间点、线、面关系 二、模块化几何模型搭建套装     模块化几何模型搭建套装（简称搭建套装）通过富有创造性的构想让学生开展几何体实验。这些探索性的实验可以激发学生的创造性，同时帮助学生建立空间认识的基础，达到教育目标。这些探索性的实验适用于小学生的初期教育和中学数学学习，同样也适用于大学数学专业，只是随着学习者年龄的变化而改变学习的要求。     在小学教育阶段的目标是认识和发现众多不同的几何形状。在中学教育阶段是尽可能多的了解几何体并能够完整地将它们建立起来，并探索这些几何体的各种性质。     搭建套装内含286块标准化组件，其中等边三角形100片、等腰三角形60片、正方形60片、长方形30片、五边形36片，橡皮筋600根。套装可以构建起正多面体、棱柱和反棱柱、棱锥和双棱锥、棱台以及组合体等多种立体几何体模型，是一套独一无二且极具价值的学习工具，可以最大限度激发学生的创造性，帮助学生建立空间意识，培养学生的空间想象力，达到教学目标。 三、三维立体几何模型教学系统     三维立体几何模型教学系统是中教股份基于最新三维技术开发的几何三维演示系统，能够为教师进行立体几何教学和学生开展自主性学习提供强大的演示和探究功能。     三维立体几何模型教学系统覆盖了空间点、线、面关系、几何体、容积和体积、正方体及多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、旋转模型等立体几何教学内容，符合课程标准的理念和要求。通过该教学系统和立体几何模型、模块化几何模型搭建套装的有机结合，能够完全满足数学教师进行立体几何教学和学生学习立体几何的需要，构建起立体几何教与学的新型模式。 功能介绍：     1、三维旋转观察，通过鼠标可以将几何体进行三维旋转，从各个角度去观察几何体或者空间关系。鼠标箭头指向图形后，应用转轮可以根据需要放大、缩小图形。     2、表面展开/复原，根据模型的设计，软件能够实现几何体的表面展开和复原；     3、截面，根据模型的设计，软件能够表现平面截取几何体的过程和截面形状；     4、对角线/高线，根据模型的设计，软件能够显示或者隐藏几何体的对角线/高线等常用辅助线；     5、容积和体积的测量与探索，根据模型的设计，软件能够测量和计算模型的体积，并进行相关实验；     6、根据模型的设计，软件能够体现几何体的相接、相切及组合关系；     7、旋转，根据模型的设计，软件能够实现旋转模型的模拟演示。