由南方科技大学和中国科学技术大学共同完成的题为“Three-dimensional quantum Hall effect and metal-insulator transition in ZrTe5”的研究论文，实验证实了哈佛大学理论物理学家Bertrand Halperin在1987年给出的关于三维电子气体系中量子霍尔效应的理论预测。南科大物

线性霍尔效应需要破缺时间反演才能观测到；非线性霍尔效应需要破缺空间反演才能被观察到。 最近有多个实验小组报道了具有时间反演的非线性霍尔效应的观测结果，包括MIT的 Pablo组和Gedik组的双层WTe2实验 (并列一作为马琼，徐苏扬，沈汇涛)，Cornell 的Mak & Shan实验组的多层WTe2实验等。 南科大卢海舟课题组和北京大学教授谢心澄也发表了相关理论 Physical Review Letters 121, 266601 (2018)。这篇文章中他们回答了一个实验关心的问题，什么样的能带特征可以对应强非线性霍尔信号？他们发现可以用二维狄拉克模型描述的倾斜的能带反交叉点或者拓扑反带的位置都会带来比较强的非线性霍尔信号。此外，他们的理论还和Cornell的实验的角度依赖关系进行了对比。 这种新奇的非线性霍尔效应的研究才刚刚开始。实验和理论研究证明无序是反常霍尔效应主要来源。非线性霍尔效应从第一阶就强烈依赖无序，高阶效应更是Berry曲率和无序错综复杂作用的结果，无序对非线性霍尔效应的贡献将是一个重要的题目。

卢海舟和谢心澄课题组在拓扑半金属中利用费米弧和“虫洞隧穿”构成的Weyl轨道，提出了一种新的三维量子霍尔效应机制。拓扑半金属是拓扑物相的新成员，具有拓扑保护的表面态，被称作费米弧 (如图4所示)。费米弧是拓扑半金属拓扑保护的表面态的费米面。在拓扑Weyl半金属中，有4个面可以有拓扑保护的表面态。由于拓扑约束的原因，每个面的表面态只是半个二维电子气。相对的上下表面的费米弧电子气可以通过Weyl点连接起来，组成一个完整的二维电子气，这是非常奇异的物相。 既然费米弧也是一种二维电子气，它们是否可以有量子霍尔效应？要研究这个问题，首先要明白什么是形成量子霍尔效应的关键，那就是电子的回旋运动 (如图3左图所示)。电子回旋运动的量子力学描述等价于谐振子，因此会形成等间距的朗道能级。朗道能级在边界发生能量畸变，才会有边界态提供无耗散的电子输运和量子霍尔化电导，即量子霍尔效应。 目前，已经有多个拓扑半金属实验观察到霍尔电阻的量子化平台。这种新奇的三维量子霍尔效应的研究才刚刚开始。直接观测到如图8所示的奇异边界态分布将是未来的一个挑战方向。  

实验内容 1、了解 HALL 效应的基本原理； 2、测量 HALL 样品在恒定磁场条件下，霍尔工作电 流与霍尔电压的函数关系； 3、测量 HALL 样品在恒定霍尔工作电流条件下，霍 尔电压与外加磁场的关系； 4、测量变温情况下，温度与霍尔系数，载流子浓度 之间的关系； 5、通过实验得出在不同温度下样品的霍尔系数和载 流子浓度，计算禁带宽

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