本项目属于非线性声学和超声学。主要研究了无衍射贝塞尔（Bessel）声束在非线性媒质中谐波传播性质、超声谐波成像和声场分布计算等理论问题。研究目标在于拓展Bessel波束的应用范围，探索将这种无衍束应用于医学超声谐波成像或测量，为获得更高质量的超声图像提供一种新方法。    无衍射Bessel波束于1987年发现，其显著特点在于它的无衍射性质。近年来，非线性声学和超声在媒质中（特别是生物组织）非线性效应的研究也受到重视。首先研究了无限大孔径（一种理想情形）零阶Bessel（J0）束在非线性媒质中二次谐波传播，分析了它的主要物理特性；研究了高阶（n阶）无衍射Bessel（Jn）束的二次谐波传播规律，以及零阶Bessel（J0）束的非线性高次谐波性质；考虑到实际情况即物理上可实现的声源尺寸总是有限的性质以及真实媒质总有声吸收（衰减），研究了Bessel-Gauss束二次谐波声场和Bessel二次谐波在衰减媒质中的传播性质。研究了Bessel束应用于材料的非线性参量测量和成像以及超声谐波成像问题。

本书内容包括:绪论,非线性系统的离散,非线性输入延时系统的离散,非线性状态参数延时系统的离散,非线性输出延时系统的离散等.

把具有C3旋转对称性的超构单元按照一定序构排列起来形成圆形的超构表面，超构表面携带的拓扑电荷为q，理论分析表明这类超构表面上产生的非线性谐波的自旋和轨道角动量分别为：s=±σћ；l n =(n∓1) σqћ。对应倍频谐波情况：s=-σћ；l SHG =3σqћ。因此，结合光的自旋角动量控制的非线性几何相位与拓扑电荷的概念，可以通过超构表面上实现对非线性谐波辐射过程中光的自旋、轨道角动量的同时控制。了解了相关物理机制，为如何在微纳尺度上产生并控制光的自旋、轨道角动量两个维度，设计高密度、多功能光信息处理芯片等奠定重要科学与技术基础。

左图：表面二次谐波效应示意图；右图：光学微腔增强表面非线性效应。 二阶非线性光学效应是现代光学研究与应用中最基本、最重要的非线性光学过程之一，被广泛地用于实现频率转换、光学调制和量子光源等。由于结构反演对称性的限制，常用的硅基光子学材料往往不具备二阶非线性电偶极响应。借助材料的表面或界面，这种反演对称性可以被打破，进而诱导出二阶非线性光学响应。然而，传统的表/界面非线性光学研究存在两个重要挑战：一是非线性转换效率极低，即使在高强度的脉冲光激发下也仅能产生极少量的二阶非线性光子；二是体相电四极响应严重地干扰表面对称性破缺诱导的非线性信号分析。 该项工作中，北京大学课题组利用超高品质因子回音壁光学微腔极大增强光与物质相互作用的优势，在二氧化硅微球腔中获得了高亮度的二次谐波和二次和频信号。为了充分发挥微腔“双增强”效应，研究人员发展了一种动态相位匹配方法，利用光学微腔中热效应和光学克尔效应的相位调制，高效地实现了基波和谐波信号同时与微腔模式共振。实验上获得的二次谐波转换效率达0.049% W-1，相比传统表面非线性光学，该效率增强了14个数量级。左图：实验获得的激发光和二次谐波光谱图；右图：动态相位匹配过程二次谐波功率变化。 研究人员进一步通过对基波偏振和二次谐波模式场分布的测量分析，成功提取得到只有表面对称性破缺诱导的非线性信号，排除了体相电四极响应的干扰。这种表面对称性破缺诱导的非线性信号有望作为一种超高灵敏度的无标记“探针”，用来检测和研究材料表面分子的结构、排布、吸收等物理与化学性质，为表面科学研究与应用提供了一个全新的物理平台；同时，该项研究发展的动态相位匹配机制具有普适性，可进一步推广到不同材料、不同形状的光学谐振腔中，有望在非线性集成光子学中发挥重要作用。

开发了一种基板支持快速蒸发结晶法，成功 制备了单纳米尺寸的 DAST 纳米晶体，并显示出极好的荧光、二阶非线性特性 (DAST 晶体具有极高的光学二阶非线性系数，在光学倍频、电光调制、超宽频 太赫兹发生、荧光探针等多方面有着广阔的用途)。

在基础设计中，经常会碰到下列情况：1）如果采用天然地基浅基础方案，地基承载力可满足要求，但是建筑物沉降量过大无法满足规范要求。2）采用天然地基浅基础方案，地基承载力和沉降均不满足要求，但是地基承载力距设计要求差距不大。上述情况通常的做法是弃地基土承载力不用而改用常规桩基来承担上部结构的全部荷载，从而造成很大的浪费。南京工业大学宰金珉教授通过长期研究，提出了复合桩基的设计理论与方法，成功地实现了在软土地区的桩土共同作用。多项工程实践表明，采用复合桩基的建筑物基础造价节省30％～60％，具有显著的经济效益和社会效益。工艺路线：突破单桩承载力特征值的限制，人为令单桩荷载达到或接近其极限承载力，使单桩工作状态由弹性支承进入完全塑性支承，形成“塑性支承桩”。 在基础下设置数量较少的塑性支承桩不仅可以充分发挥地基土的承载力，只使用少量的桩来承担部分上部结构荷载和控制建筑物沉降，而且还可以利用塑性支承桩的自适应性来改变基础的支承刚度，以达到使建筑物的差异沉降最小的目的。

光学超构材料（Metamaterials）的快速发展为人类提供了在亚波长尺度下调控光的传播的丰富手段。很多新奇的光物理现象，例如负折射、超分辨透镜和隐身斗篷等都可以通过设计功能基元的有效介电常数来实现。在光波段，三维纳米加工的困难和金属结构的光损耗不利于超构材料的广泛应用。自二维超构表面（Metasurface）概念提出以来，超构表面在降低三维超构材料加工难度、提高光学效率方面，特别是控制光的功能基元的几何位相等方面取得了众多突破性进展。近来，超构表面在高效率全息成像、超薄光学波片、高数值孔径的平面透镜等领域已经表现出极高的应用潜力。超构表面的研究进展极大丰富了利用超构功能基元实现对电磁场 (可见光、近红外光，太赫兹、微波等波段) 进行调控的手段，为设计新型光学元件提供了新技术。 当前，超构表面的研究主要集中在线性光学的范畴。但毫无疑问，非线性光学响应例如倍频、三倍频、光致折射率变化等过程，将为光学超构表面的功能基元赋予新的可调控自由度。此综述文章从非线性光学超构表面的材料选择、对称性，非线性手性光学超构表面，非线性光学相位调控，非线性光光束调控，光开关与调制五个方面详细介绍了非线性光学超构表面的最新进展。文章最后对非线性光学超构表面在太赫兹非线性光学、量子信息处理等领域的潜在应用的前景作了展望。

 钙钛矿具有优异的非线性特性，在此基础上设计了具有特定谐振波长的光栅式超构表面，从而增强了钙钛矿三光子上转换发光(three-photon luminescence, TPL)过程。深入研究发现，这种共振增强的三光子发光同样适用于4周期超构表面，只有当入射波长是共振波长时，编码信息“NANO”才可见。这一研究成果拓展了钙钛矿超构表面在高分辨率非线性彩色纳米印刷和

非线性光学效应在频率转换、全光开关、电光开关等领域有着重要应用，传统非线性光学晶体在激光频率转换领域已取得巨大成功。然而，随着光学计算、量子光学芯片等领域的不断发展，如何将非线性光学功能集成于微小尺寸的芯片上是光电集成领域的重要科学技术问题。近年来，光学超构表面的出现为设计与实现特定光场调控功能的新型非线性微纳光学元件提供了很好的契机。

北京大学物理学院肖云峰教授与龚旗煌院士领导的研究团队在微腔非线性光学研究取得重要进展：首次实现有机分子修饰的二氧化硅光学微腔的高效三次谐波产生，比此前报道的二氧化硅微腔转换效率提高了四个量级，接近晶体微环腔三次谐波的最高转换效率。成果被《物理评论快报》以封面及编辑推荐形式亮点报道：Phys. Rev. Lett. 123, 173902 (2019)。论文题为“Microcavity Nonlinear Optics with an Organically Functionalized Surface” (https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173902)。左图：二氧化硅微腔表面修饰有机共轭分子；右图：实验测得的激发光和三次谐波光谱图 三阶非线性光学效应是现代光学研究和应用中最重要的非线性光学过程之一，被广泛应用于实现光频梳、全光开关和量子光源等。二氧化硅回音壁微腔由于具有超高的品质因子和成熟的制备工艺，已经成为是现代光子学研究的重要器件。然而，由于材料的限制，二氧化硅三阶光学非线性响应较弱于多数晶体材料，这严重地制约了二氧化硅微腔器件的性能。另一方面，有机共轭小分子具有离域的电子系统，在光场激发下，离域电子表现出很强的非谐振动，从而具有很高的非线性响应系数。同时，回音壁微腔的表面倏逝场为微腔与外界物质相互作用提供天然的通道。因此，采用表面修饰技术，光学微腔和高非线性响应的有机分子形成连结；有机分子通过表面倏逝场作用，有效地调控微腔系统的非线性效应，从而提高微腔器件的性能甚至可能突破微腔材料的限制。 在该项工作中，研究团队通过采用两步反应法，实现了二氧化硅微腔表面均匀地修饰有机分子层，既有效增强了微腔表面三阶非线性系数，同时保持了腔的高品质因子特性。实验中，研究者采用最近发展的动态相位匹配技术，即基于腔克尔效应和热效应补偿非线性频率转换过程中本征的相位失配，实现泵浦光和谐波频率与热腔模频率的共振匹配，最终实验上观测到三次谐波转换效率达到1680%/W2，比之前报道的二氧化硅微腔的最高转换效率提高了四个量级，接近目前晶体微环腔转换效率的最高值。研究者进一步地在实验上揭示了三次谐波的增强来自表面修饰的有机分子：微腔三次谐波/合频转换效率显著依赖于泵浦光偏振，平均输出功率对比度达到50倍，这是由于有机分子偶极取向导致的偏振依赖响应。该工作采用的表面修饰技术和动态相位匹配方法可以普适地推广到其它微腔和光波导等体系中，在宽带可调谐非线频率转换和表面科学研究中发挥重要作用。