近日，我院青年教授徐斌在水资源领域顶级权威期刊《Water Resources Research》上发表题为“Scenario-based multiobjective robust optimization and decision-making framework for optimal operation of a cascade hydropower system under multiple uncertainties”的研究论文。该论文建立了一套应对多重不确定性影响的梯级水库群的多目标鲁棒优化与决策模型。
水库群多目标联合调度是提高水资源供给、水能开发利用、生态用水保障综合效益的重要措施。受调度过程中径流、河道内（外）需水、负荷等诸多不确定性影响，水库群多目标联合调度构成一类多重不确定性扰动下的风险—效益综合决策难题。该问题的关键挑战包括如何综合表征各种不确定性因素及其耦联关系、求解分析多目标风险—效益的非劣解集及其矛盾关系、选取规避风险与保障效益的均衡调度方案。
针对上述问题，论文引入鲁棒优化理论建立基于离散情景集的多目标鲁棒优化与决策模型，主要包括如下内容：（1）提出径流、需水、负荷多重风险源描述及模拟方法。根据风险源关联特征辨识结果，采用独立随机变量概率分布描述河道内、外需水不确定性，采用Copula函数构建径流-负荷不确定性联合分布函数，通过随机过程模拟生成多重风险源情景集；（2）构建多目标鲁棒优化模型。以缺水、缺电、生态基流短缺风险率、风险损失以及发电效益偏差最小为目标，寻求协同保障系统可靠性、安全性和经济性的调度方案；（3）引入多目标风险决策方法。在定量剖析主要目标矛盾及风险-效益协同关系的基础上采用理想点多目标决策方法选取多目标均衡的鲁棒优化方案。（4）揭示提升多目标调度鲁棒性的机制成因。
通过溪洛渡-葛洲坝梯级水库群系统进行实例验证，结果表明：在平偏水年型下，与基于机会约束规划模型的调度方案相比，鲁棒优化方案可显著降低缺水、缺电、生态基流短缺的破坏深度，同时也导致水电系统发电效益下降。鲁棒优化方案可通过增加基流、均化出流和降低供水/发电方差规避、对冲各类风险并提升综合鲁棒性，但同时也因调度策略偏保守降低了水、能资源利用效率。模型可为“双碳”战略下水库群系统供水-发电-生态综合调度与安全保障提供参考。
图1. 多重不确定因子的情景集箱线图：（a）三峡区间入流与梯级总负荷的情景集；（b）三峡天然入流与河道外需水流量过程的情景集
图2. 三种模型的非劣解方案集结果：鲁棒优化模型、机会约束规划模型（多风险源）、机会约束规划模型（单一风险源）
图3. 各来水情景下鲁棒优化模型（b、d、f）、机会约束规划模型（a、c、e）的生态、供水、发电供需结果对比图
图4.（a）枯季逐月生态供需水过程及生态缺水深度的统计指标结果；（b）代表月份生态溢缺水量的概率密度及累积概率分布图