发现当涡旋线的端点处在具有费米弧的表面时，涡旋线的两端可实现马约拉纳零模。而且，三位研究人员发现对这两类拓扑半金属，伴随涡旋产生的塞曼劈裂效应可非常显著地增大保护马约拉纳零模稳定性的拓扑能隙，而对拓扑绝缘体，塞曼劈裂效应对拓扑能隙的作用则始终是负面的压制。此项工作极大地拓展了实现和研究马约拉纳零模的材料。

近日，中国科大合肥微尺度物质科学国家研究中心国际功能材料量子设计中心和物理系中科院强耦合量子材料物理重点实验室曾长淦教授研究组与王征飞教授研究组实验与理论合作，首次在单元素半导体碲中发现了由外尔费米子主导的手性反常现象以及以磁场对数为周期的量子振荡，成功将外尔物理拓展到半导体体系。该研究成果在线发表在《Proceedings of the Natio

课题组采用基于密度泛函理论的晶格动力学方法研究了碲化镉(CdTe)材料的声子谱（见图1(a)），通过系统分析发现在具有闪锌矿结构的II-VI半导体碲化镉中存在理想的第二类外尔声子（见图1(b)），并且发现这样的准粒子激发发生于声学支和光学支的交汇处。课题组随后根据二阶力常数矩阵构造类似于电子系统的Wannier紧束缚Hamiltonian，从而可以

本发明属于结构优化设计相关技术领域，其公开了一种应力约 束下多相材料柔性机构拓扑优化方法，用于优化多相材料柔性机构的 结构，其包括以下步骤:(1)构建多相材料水平集拓扑描述模型，描述 结构多相材料分布;(2)构建刚度插值模型和可分离应力插值模型，分 别计算多相材料结构弹性刚度和应力;(3)构建基于加权法和应力惩罚 的多相材料柔性机构参数化水平集拓扑优化模型，同时优化柔性机构 的输出位移和柔度，并控制多相材料结构局部应力。上述方法应用于 应力约束下多相材料柔性机构拓扑优化设计，优化后获得的多相材料 柔

卫星在轨运行和返回过程中需经历极端高低温环境，构件尺寸的稳定是保证卫星在轨高精度、返回高安全、任务高可靠的关键。针对卫星搭载的某宽带微波载荷与卫星本体材料之间热膨胀系数不匹配极易导致的载荷在轨及返回过程中载荷接收精度不稳定、信息传输不连续等问题。我校陈骏教授团队以原创的负热膨胀技术研发了具有轻质、热膨胀系数低、力学性能优异、尺寸稳定性好的高性能低膨胀铝基复合材料，并研制了系列关键连接内置件、环件等高性能低膨胀构件，首次将负热膨胀技术应用到我国的卫星上，填补了高性能低膨胀金属构件在工程应用领域的空白。该技术使得某宽带微波载荷与卫星本体之间热膨胀匹配性增强、界面应力大幅度减小，保证了卫星在轨与返回过程中信号高精度传输与接收，助力卫星成功返回。 图1 实践十九号卫星成功返回（图片来源国家航天局） 图2 高性能低膨胀铝基复合材料及构件应用于全球首颗可重复使用返回式技术试验卫星（图片来源央视新闻频道）

李源和合作者所关注的材料是Cu3TeO6，在这个材料中，每个原胞内有12个具有磁性的Cu2+离子。在61K以下，Cu3TeO6成为反铁磁体，原胞中6个Cu2+离子磁矩方向大致平行，而另外6个Cu2+离子与它们反向。利用线性自旋波理论，李源和合作者发现，Cu3TeO6中的自旋波具有线性的能带交叠，而进一步的分析表明这种能带交叠具有拓扑性质：具有纯数形式的拓扑电荷，它们不依赖于模型的细节，而只和体系的对称性有关。李源和合作者证明了，只要材料中具有PT对称性（时间反演和空间反演），那么，自旋波的线性能带交叠总是存在。如果同时也存在整体的自旋旋转对称性U(1)，这种拓扑能带交叠具有狄拉克点的形式（图1a），而将U(1)对称性移除，则狄拉克点将拓展为结线（图1b）。狄拉克点和结线都是在特定材料新预言的拓扑能带交叠类型。Cu3TeO6具有很高的晶体对称性（第206号空间群，图1c）,由此保证了在U(1)对称性存在的前提下，布里渊区P点位置的自旋波总是狄拉克点。图1：（a）基于J1-J2模型的自旋波色散（b）布里渊区以及布里渊区中的狄拉克点，同时展示了U(1)对称性移除后狄拉克点演化为结线的过程（c）材料中Cu2+离子J1-J2交换网络。 为了在实验上研究上述自旋波的拓扑能带，李源和合作者又对Cu3TeO6晶体阵列样品进行了非弹性中子散射实验。在实验中，李源和合作者观测到了四维空间中清晰的自旋波信号。为了将实验结果和理论计算进行对照，李源和合作者在模拟材料中磁交换作用方面做了大量工作，他们认为：Cu2+离子之间最主要的磁交换作用是最近邻和第九近邻的交换作用，前者由于距离最近，后者由于离子之间相对笔直的交换路径。从图2a和b可以看到实验和计算结果符合得相当好：数据不仅表明在布里渊区的P点存在狄拉克锥型的色散（图2c），而且散射信号的强度与计算也几乎是一致的（图2d和e）。散射信号的强度反映了动力学结构因子S(Q,w)，其中包含了自旋波波函数的重要信息，所以实验和理论的一致性可以认为是材料中自旋波拓扑属性的直接验证。图2：（a和b）沿着图1（b）高对称路径的实验和计算的自旋波信号强度图，布里渊区中心是(1, 1, 2)（c）布里渊区P点的狄拉克锥型色散（d和e）a和b虚线框中自旋波的细节，虚线包络表明了P点的狄拉克锥型色散。

研究团队利用能谷-赝自旋耦合原理，在绝缘层硅（SOI，silicon-on-insulator）上制备出能谷光子晶体平板。该拓扑光学结构具有~40nm的特征尺寸，其光子模式（因工作于光锥以下）能够较好地局域在平板内，抑制了平板外损耗。他们制备了直线形、Z形和Ω形等三种拓扑光学通道，测量出高透平顶透射光谱带，证实了近红外波段下拓扑保护的宽带抗散射传输。采用硅微盘技术产生相位涡旋源，无需低温和强磁等极端环境，实现了拓扑界面态的选择性激发，实现了亚微米量级耦合长度的宽带光子路由行为，验证了能谷-赝自旋耦合等拓扑光学原理。在硅基平台上证实拓扑光子学原理，是目前国际学术前沿的聚焦度较高的领域之一。研究团队过去在拓扑光子学原理方面的工作，多次引起国际同行关注，论文入选ESI高被引。该工作中，他们深入系统地发展出硅基拓扑光学等关键理论，攻克了数十纳米加工工艺等关键技术，率先在硅基光子平台与拓扑光子学之间建立了联系，突破了单一自由度调控的传统框架，提出了硅基中多自由度耦合的多维调控新机制，为微纳光学与光子学、光二极管等关键光子芯片器件、混合集成光子学、高保真光量子信息光学、非线性光学等领域，提供了新方法和新思路。

近日，北京大学物理学院马仁敏研究员课题组实验发现了拓扑能带反转光场限制效应，将拓扑态的利用由拓扑边缘态扩展至拓扑体态，并基于此实现了一种高性能的拓扑体态激光器。这种新型激光器具有垂直出射、高方向性、小体积、低阈值、窄线宽、单横模、单纵模和高边模抑制比等优异特性。相关工作被《Nature Nanotechnology》杂志以标题 “A high-performance topological bulk laser based on band-inversion-induced reflection” 进行长文报道。 激光器的发明加深了人们对光与物质相互作用的认识，并对现代科学与技术的发展起到了巨大的推动作用。至激光器发明以来，激光微型化始终是一个重要的研究方向。半导体激光器因为易于电泵浦和规模生产与集成等优点，是激光微型化的首要选择。经过几十年的发展，半导体激光器的微型化已经取得了巨大的成就。尤其是具有垂直出射特性的垂直腔面发射激光器（VCSEL），目前已有数以百亿计的该型激光器被广泛应用于数据通讯、激光雷达、人脸识别、数据存储与医疗手术等领域。图1：拓扑体态激光器原理和示意图。(a) 用于构造能带反转的拓扑态和拓扑平庸态光子晶体示意图。(b) 实验中发现能带反转可用来实现光场的反射和限制。(c) 垂直发射拓扑体态激光器示意图。拓扑体态激光器出射方向垂直于光学腔反馈平面。 马仁敏研究员与合作者提出并实现了一种新型垂直发射激光器—拓扑体态激光器。这种新型激光器直径只有数微米，具有良好的垂直发射方向性, 窄线宽，单横模、单纵模，能够在室温下以千瓦每平方厘米阈值稳定工作，单模输出边模抑制比超过36 dB。这些性能与商业化激光二极管相当，根据IEEE以及相关工业标准，指标满足多数应用领域需求。 该类激光器的实现有赖于实验中发现的一种新型光反射和限制机制：能带反转光场限制效应。图1给出了能带反转光场限制效应和基于其实现拓扑体态激光器的原理和示意图：实验中首先通过对二维光子晶体进行变形操作，分别获得了具有拓扑态和拓扑平庸态的能带结构；相较于拓扑平庸态，拓扑态的光子晶体能带结构中发生偶极子和四极子能带间的能量反转；实验和理论计算发现频率靠近能带边缘的光场虽然在拓扑态和拓扑平庸态中都可以自由传播，但是在两者的界面处会发生能带反转引起的光场发射；该能带反转引起的光场反射和限制效应仅发生在布里渊区中心附近，越靠近布里渊区中心，光场反射和限制越有效，使得利用该类型反射机制构建的拓扑体态激光器具有单横模、单纵模、面内反馈、垂直出射等优异特性。图2：拓扑体态激光器件与性能。(a-b) 拓扑体态激光器谐振腔（a）和拓扑界面处（b）的电镜图。（c）随功率变化的光谱。（d）激射光谱。（e）激射实空间近场分布。（f）激射角分辨远场分布。 能带反转光场反射和限制效应为激光物理提供了一种新颖的激光模式选择和出射光场调控机制。基于该原理构建的新型拓扑激光器各项性能均达到了可商业化应用的水平（图2）。新的光场反射和限制机制将拓扑态的利用由拓扑边缘态扩展至拓扑体态，同时该原理可以拓展到电子学、声学和声子学等领域。 该工作发表于Nature Nanotechnology (DOI: 10.1038/s41565-019-0584-x)，马仁敏研究员为论文通讯作者；北京大学博士后邵增凯、博士生陈华洲和王所为共同第一作者；其他作者包括北京大学博士生冒芯蕊、杨振乾、访问学生王少雷，以及日本国立材料研究所教授胡晓，学生王星翔。这项工作得到国家自然科学基金委、科技部、北京市自然科学基金、人工微结构和介观物理国家重点实验室、量子物质科学协同创新中心等的支持。

实验的纳米线中的自旋轨道耦合不是均匀的。在纳米线结构中电极和超导体的电场以及屏蔽效应都会调制自旋轨道耦合的大小，造成空间不均匀。最简单的模型可以假设纳米线分成自旋耦合大小不同的两段。这个假设立刻能给出衰减的Majorana振荡。其衰减机制是：随着磁场的增大，两段纳米线之间的耦合增强导致二者能谱之间的相互排斥增强，使得能量较低的能谱在振荡的同时变得更低。通过更仔细的参数调节，在不同长度纳米线中观测到的各种形状的衰减都可以被拟合，更加确定了不均匀自旋轨道耦合在纳米线中的存在。此外，这个理论发现，存在不均匀自旋轨道耦合的时候，纳米线中的另一种拓扑束缚态Andreev束缚态也会产生衰减振荡。最新的实验也支持了非均匀自旋轨道耦合是纳米线中不可忽视的因素。

课题组使用一种名为角分辨光电子能谱的强大表面物理实验工具研究了反铁磁拓扑绝缘体MnBi2Te4。理论预测和此前的实验表明，这种最近合成的材料是第一个理想的反铁磁拓扑绝缘体，其天然解理面应该是绝缘的。但是，课题组通过研究数据表明，它的表面能带形成了一个完整的X形——这证明该表面以不寻常的，拓扑保护的方式导电。这个数据推翻了此前的实验结论，使磁性拓扑体系的研究迈入一个新的阶段。课题组指出，这种奇异的行为可能是由于表面磁性或结构重构引起的。文中的第一性原