开发了一种基板支持快速蒸发结晶法，成功 制备了单纳米尺寸的 DAST 纳米晶体，并显示出极好的荧光、二阶非线性特性 (DAST 晶体具有极高的光学二阶非线性系数，在光学倍频、电光调制、超宽频 太赫兹发生、荧光探针等多方面有着广阔的用途)。

北京大学物理学院肖云峰教授与龚旗煌院士领导的研究团队在微腔非线性光学研究取得重要进展：首次实现有机分子修饰的二氧化硅光学微腔的高效三次谐波产生，比此前报道的二氧化硅微腔转换效率提高了四个量级，接近晶体微环腔三次谐波的最高转换效率。成果被《物理评论快报》以封面及编辑推荐形式亮点报道：Phys. Rev. Lett. 123, 173902 (2019)。论文题为“Microcavity Nonlinear Optics with an Organically Functionalized Surface” (https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.173902)。左图：二氧化硅微腔表面修饰有机共轭分子；右图：实验测得的激发光和三次谐波光谱图 三阶非线性光学效应是现代光学研究和应用中最重要的非线性光学过程之一，被广泛应用于实现光频梳、全光开关和量子光源等。二氧化硅回音壁微腔由于具有超高的品质因子和成熟的制备工艺，已经成为是现代光子学研究的重要器件。然而，由于材料的限制，二氧化硅三阶光学非线性响应较弱于多数晶体材料，这严重地制约了二氧化硅微腔器件的性能。另一方面，有机共轭小分子具有离域的电子系统，在光场激发下，离域电子表现出很强的非谐振动，从而具有很高的非线性响应系数。同时，回音壁微腔的表面倏逝场为微腔与外界物质相互作用提供天然的通道。因此，采用表面修饰技术，光学微腔和高非线性响应的有机分子形成连结；有机分子通过表面倏逝场作用，有效地调控微腔系统的非线性效应，从而提高微腔器件的性能甚至可能突破微腔材料的限制。 在该项工作中，研究团队通过采用两步反应法，实现了二氧化硅微腔表面均匀地修饰有机分子层，既有效增强了微腔表面三阶非线性系数，同时保持了腔的高品质因子特性。实验中，研究者采用最近发展的动态相位匹配技术，即基于腔克尔效应和热效应补偿非线性频率转换过程中本征的相位失配，实现泵浦光和谐波频率与热腔模频率的共振匹配，最终实验上观测到三次谐波转换效率达到1680%/W2，比之前报道的二氧化硅微腔的最高转换效率提高了四个量级，接近目前晶体微环腔转换效率的最高值。研究者进一步地在实验上揭示了三次谐波的增强来自表面修饰的有机分子：微腔三次谐波/合频转换效率显著依赖于泵浦光偏振，平均输出功率对比度达到50倍，这是由于有机分子偶极取向导致的偏振依赖响应。该工作采用的表面修饰技术和动态相位匹配方法可以普适地推广到其它微腔和光波导等体系中，在宽带可调谐非线频率转换和表面科学研究中发挥重要作用。

线性霍尔效应需要破缺时间反演才能观测到；非线性霍尔效应需要破缺空间反演才能被观察到。 最近有多个实验小组报道了具有时间反演的非线性霍尔效应的观测结果，包括MIT的 Pablo组和Gedik组的双层WTe2实验 (并列一作为马琼，徐苏扬，沈汇涛)，Cornell 的Mak & Shan实验组的多层WTe2实验等。 南科大卢海舟课题组和北京大学教授谢心澄也发表了相关理论 Physical Review Letters 121, 266601 (2018)。这篇文章中他们回答了一个实验关心的问题，什么样的能带特征可以对应强非线性霍尔信号？他们发现可以用二维狄拉克模型描述的倾斜的能带反交叉点或者拓扑反带的位置都会带来比较强的非线性霍尔信号。此外，他们的理论还和Cornell的实验的角度依赖关系进行了对比。 这种新奇的非线性霍尔效应的研究才刚刚开始。实验和理论研究证明无序是反常霍尔效应主要来源。非线性霍尔效应从第一阶就强烈依赖无序，高阶效应更是Berry曲率和无序错综复杂作用的结果，无序对非线性霍尔效应的贡献将是一个重要的题目。

揭示各类工程设备中非线性振动问题的动力学规律，对工程振动问题的控制进行可行性分析，揭示其振动的规律。

在基板支持快速蒸发结晶法的基础上，提出了一种湿法退火自组装技术，对 DAST 等材料进行自组装，成功制备出毫米 量级的纳米线，并且表面粗糙度达到但原子级别，在纳米线激光器的制备、集成 光路的电光调制等方面极具应用前景。

反应-扩散-对流方程是生物、物理及化学等科学领域中常用的、成功的数学模型，特别是用来描述种群在对流环境中的传播现象。除了具有深刻的应用背景之外，在反应扩散方程的数学研究中也不断提出新的有挑战的问题，因此关于反应扩散方程的研究一直是偏微分方程的热点之一。 我们解决两个方面的问题：(1)种群的传播会受到时间周期环境(比如季节)和对流环境的影响，产生丰富的现象(比如种群的迁移)，第一个问题就是在时间周期环境中，结合种群的迁移现象设定新的合理的方程和自由边界条件，研究反应-扩散-对流方程的自由边界问题，揭示时间周期环境对种群传播的影响机制。(2)种群在向新领域传播的时候，往往受到空间位置(如有些地方的温度、水资源分布不均匀)和对流环境的影响，产生复杂的现象, 所以第二个问题就是在空间周期环境和对流环境中，针对单稳定和双稳定非线性项，分析空间因素对反应-扩散-对流方程解和自由边界渐近行为的影响，当自由边界扩张时，给出扩张前锋的渐近形状和渐近速度的精确估计,并给出空间周期环境中种群传播现象的理论依据。 该研究已获国家自然基金委立项支持。

OAM（轨道角动量）模分复用技术是一种新兴的通信复用方式，它通过在光信号中引入轨道角动量这一新的维度，实现了光信号的多模式传输，从而显著提高了光纤通信系统的传输容量。然而，OAM模分复用系统在实际应用中面临着模式间串扰和非线性效应导致的信号失真问题，这些问题限制了系统的性能和传输距离。 针对这一挑战，提出了一种高效的非线性均衡器，该均衡器采用先进的算法和电路设计，能够有效地抑制OAM模分复用系统中的非线性失真和模式间串扰，从而提高系统的传输性能和稳定性。该均衡器不仅具有高度的灵活性和适应性，能够根据不同的传输需求和系统配置进行优化调整，而且其设计紧凑、功耗低，非常适合应用于现代光纤通信系统。 本成果创新点主要体现在以下几个方面：首先，通过引入先进的非线性均衡算法，实现了对OAM模分复用系统中非线性失真的有效抑制；其次，利用优化的电路设计和信号处理技术，提高了均衡器的性能和稳定性；最后，该技术能够广泛应用于多种光纤通信系统，具有广阔的市场前景和应用价值。 图1. 均衡器计算过程

北京大学物理学院“科技部极端光学创新研究团队”肖云峰研究员和龚旗煌院士领导的课题组利用超高品质因子回音壁模式光学微腔，极大地增强了表面对称性破缺诱导的非线性光学效应，得到的二次谐波转换效率提升了14个数量级。相关研究成果在线发表在《自然•光子学》(Nature Photonics)上，文章题为“Symmetry-breaking-induced nonlinear optics at a microcavity surface”。左图：表面二次谐波效应示意图；右图：光学微腔增强表面非线性效应。 二阶非线性光学效应是现代光学研究与应用中最基本、最重要的非线性光学过程之一，被广泛地用于实现频率转换、光学调制和量子光源等。由于结构反演对称性的限制，常用的硅基光子学材料往往不具备二阶非线性电偶极响应。借助材料的表面或界面，这种反演对称性可以被打破，进而诱导出二阶非线性光学响应。然而，传统的表/界面非线性光学研究存在两个重要挑战：一是非线性转换效率极低，即使在高强度的脉冲光激发下也仅能产生极少量的二阶非线性光子；二是体相电四极响应严重地干扰表面对称性破缺诱导的非线性信号分析。 该项工作中，北京大学课题组利用超高品质因子回音壁光学微腔极大增强光与物质相互作用的优势，在二氧化硅微球腔中获得了高亮度的二次谐波和二次和频信号。为了充分发挥微腔“双增强”效应，研究人员发展了一种动态相位匹配方法，利用光学微腔中热效应和光学克尔效应的相位调制，高效地实现了基波和谐波信号同时与微腔模式共振。实验上获得的二次谐波转换效率达0.049% W-1，相比传统表面非线性光学，该效率增强了14个数量级。左图：实验获得的激发光和二次谐波光谱图；右图：动态相位匹配过程二次谐波功率变化。 研究人员进一步通过对基波偏振和二次谐波模式场分布的测量分析，成功提取得到只有表面对称性破缺诱导的非线性信号，排除了体相电四极响应的干扰。这种表面对称性破缺诱导的非线性信号有望作为一种超高灵敏度的无标记“探针”，用来检测和研究材料表面分子的结构、排布、吸收等物理与化学性质，为表面科学研究与应用提供了一个全新的物理平台；同时，该项研究发展的动态相位匹配机制具有普适性，可进一步推广到不同材料、不同形状的光学谐振腔中，有望在非线性集成光子学中发挥重要作用。 研究论文的共同第一作者是张雪悦和曹启韬同学，现分别在美国加州理工学院应用物理系和北京大学物理学院攻读博士学位，通讯作者为肖云峰研究员。论文合作者包括新加坡国立大学仇成伟教授和王卓博士、清华大学刘玉玺教授、圣路易斯华盛顿大学杨兰教授等。 研究工作得到了国家自然科学基金委、科技部、人工微结构和介观物理国家重点实验室、量子物质科学协同创新中心和极端光学协同创新中心等的支持。

线性规划问题在实际生活中有着广泛的应用，随着经济和计算机技术的发展，作为最优化方法的一个重要分支，非线性规划方法在经济、工业、国防等国民经济和社会发展的各领域都有广泛的应用。但是在非线性规划中，有一些理论问题没有解决，有些新的方法有待进一步完善，特别在当前大数据背景下，传统的算法已经不能适应新的需求（如问题的数据量庞大且带有特殊结构，Jacobian矩阵计算困难等）。因此，一方面需要对原有的算法理论进一步完善，另一方面，需要研究在大数据背景下的优化算法的理论和实际计算效果。 本项目考虑把NCP函数和滤子方法相结合，利用对偶信息，减弱收敛的条件，提高计算效果。其次，针对滤子方法、SQP方法各自的不足之处，考虑将其同其它算法结合并利用数值代数技术，如与序列线性方程组方法相结合，以减少其计算量，可以克服原约束优化算法的一些缺点。最后，考虑一些带有特殊结构的大规模优化问题，如约束Jacobian计算困难或Jacobian结构特殊，利用数值代数技术对模型降阶并设计合适的优化算法。简言之，在现有的滤子方法的研究结果基础上，拟利用数值代数（如Krylov子空间方法）和滤子技术提出一些解决约束非线性规划问题的新方法，完善它们的收敛性分析和其它理论分析，提高它们的计算效果。这不仅在滤子方法等数学规划理论与算法方面有所贡献，而且在经济、工程、科学计算领域也具有重要的应用价值。 该项目已获国家自然基金项目立项支持。

西北工业大学物理科学与技术学院赵建林教授研究团队在全光纤光波长转换方面取得重要进展。提出了一种二维材料辅助的全光纤波长转换方案，利用该方案制备的波长转换器，仅需百微瓦量级光功率（远小于一支普通激光笔的输出光功率）即可将近红外光稳定地转换为可见光。该技术在全光纤中实现光波长的高效转换，兼容现有成熟的光纤通信和传感系统，也为其他高性能全光纤非线性器件的实现开辟了新的途径。利用全光纤的二阶非线性效应不仅可以拓展光纤激光器的工作波段，还有望实现全光纤的线性电光调制器、缠绕光子对等，可极大拓展业已成熟的光纤通信、传感技术在信息处理与感知领域的应用范围。然而，石英光纤的中心反演对称性阻碍了其二阶非线性效应的产生和利用。目前，基于二阶非线性效应实现光波长转换，需要对光纤进行特殊掺杂、极化等复杂工艺处理，以及高功率脉冲激光泵浦等苛刻条件，因此如何降低光纤中波长转换的实现条件，成为困扰科学家们的一个难题。针对此问题，研究团队创新性地提出一种层状二维材料硒化镓辅助的全光纤波长转换器，利用微光纤导波模式的强烈倏逝波与硒化镓的相互作用，利用百微瓦级连续光即可实现倍频、和频等非线性参量转换过程，进而将近红外光稳定地转换为可见光。相关研究成果以“High-efficiency second-order nonlinear processes in an optical microfibre assisted by few-layer GaSe”为题，已在国际光学顶尖期刊《Light: Science & Applications》发表。论文第一作者为团队姜碧强副教授，通讯作者为甘雪涛教授和赵建林教授，西北工业大学为唯一作者单位。论文链接：https://www.nature.com/articles/s41377-020-0304-1