微分方程解的相似结构理论

项目简介：   油气田开发

西华大学 2021-04-14

生物趋化方程组的理论研究

项目简介： 在生物学研究中， 生物学家常常通过具有扩散的偏微分方程来描述种群迁移等现象。例如，当原始微生物与环境相互作用（如粘液霉菌形成、胚胎发育、肿瘤侵入健康组织等） 时，个体的非结构化行为在宏观层面上将转变为相当复杂的动力学行为，其中一个重要因素是

西华大学 2021-04-14

时空周期环境中反应-扩散-对流方程的自由边界问题

反应-扩散-对流方程是生物、物理及化学等科学领域中常用的、成功的数学模型，特别是用来描述种群在对流环境中的传播现象。除了具有深刻的应用背景之外，在反应扩散方程的数学研究中也不断提出新的有挑战的问题，因此关于反应扩散方程的研究一直是偏微分方程的热点之一。 我们解决两个方面的问题：(1)种群的传播会受到时间周期环境(比如季节)和对流环境的影响，产生丰富的现象(比如种群的迁移)，第一个问题就是在时间周期环境中，结合种群的迁移现象设定新的合理的方程和自由边界条件，研究反应-扩散-对流方程的自由边界问题，揭示时间周期环境对种群传播的影响机制。(2)种群在向新领域传播的时候，往往受到空间位置(如有些地方的温度、水资源分布不均匀)和对流环境的影响，产生复杂的现象, 所以第二个问题就是在空间周期环境和对流环境中，针对单稳定和双稳定非线性项，分析空间因素对反应-扩散-对流方程解和自由边界渐近行为的影响，当自由边界扩张时，给出扩张前锋的渐近形状和渐近速度的精确估计,并给出空间周期环境中种群传播现象的理论依据。 该研究已获国家自然基金委立项支持。

上海电力大学 2021-04-29

一种基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法

本发明公开了一种基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，包括如下步骤：（１）将声固耦合系统中的结构和声腔划分成不同的子系统；（２）计算结构子系统和声腔子系统的模态；（３）计算相邻子系统中模态间的耦合参数；（４）建立耦合系统的对偶模态方程；（５）通过前置处理，获得确定性载荷作用下，子系统模态上受到的广义力载荷；（６）计算对偶模态方程，获得所有模态的参与因子；（７）通过模态叠加，计算系统确定性声固耦合响应。本发明提供的确定性声固耦合响应预示方法，把系统划分成连续耦合的子系统，并用有限频带内的子系统

东南大学 2021-04-14

一种减少 RAID-6 解码 I/O 数据量的方程选择方法

本发明公开了一种减少RAID-6解码I/O数据量的方程选择方法：一次只选择一个校验方程，而且遵循每次都选择具有最多可重用块的校验方程的原则，直到选定的校验方程数量与条带中丢失的数据块数量一致为止；为了快速选出可重用块数量最多的校验方程，维持一个按可重用块数量排序的校验方程序列，每次从序列顺序选择校验方程。使用本发明方法选择校验方程子集用于解码时，解码 I/O 的数据量要少于传统解码方法使用的数据量，这有助于减少解码时

华中科技大学 2021-04-14

一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法

本发明提出一种随机噪声环境下基于对偶模态方程的动响应分析方法，包括如下步骤：（１）将声固耦合系统中的结构和声腔划分成不同的子系统；（２）计算结构子系统和声腔子系统的模态；（３）计算相邻子系统中模态间的耦合参数；（４）建立耦合系统的对偶模态方程；（５）通过前置处理，获得随机载荷作用下，子系统模态上受到的广义力载荷的互功率谱；（６）计算对偶模态方程，获得所有模态的参与因子的互功率谱；（７）通过模态叠加，计算系统随机声固耦合响应。本发明提供的随机动响应分析方法，是一种基于对偶模态方程的随机噪声环境下动响应分析方法，该方法把系统划分成连续耦合的子系统，并用有限频带内的子系统模态描述系统的随机振动，该方法的分析效率高于传统有限元法。

东南大学 2021-04-11

一种加速基于 XOR 的 RAID-6 编解码过程的方程并行计算方法

本发明公开了一种加速基于 XOR 的 RAID-6 编解码过程的方程 并行计算方法：将基于 XOR 的 RAID-6 编码的校验规则用校验方程组 表示，把每个校验方程在编解码过程中的求解分解为两个阶段——“预 计算阶段”以及“递归求解阶段”；每个校验方程由一个独立的线程 实施求解，多个校验方程的预计算阶段被并行执行；使用一个全局共 享的数据块状态表记录数据块的状态以协调所有线程的执行。本发明 方法利用编码的潜在并行能

华中科技大学 2021-04-14

华中师范大学刘双乾教授在偏微分方程领域取得新进展

近日，数学与统计学学院刘双乾教授与香港城市大学杨彤教授、香港中文大学段仁军教授合作的论文The Boltzmann equation for plane Couette flow（DOI:10.48550/arXiv.2107.02458）被知名数学期刊Journal of the European Mathematical Society接受发表，刘双乾教授为该论文的通讯作者，这也是我校首次在此期刊接受发表论文。

华中师范大学 2022-10-11

中国石油大学微分方程动力系统及其数值模拟团队在KAM理论研究领域取得新进展

在天体力学、量子力学、神经网络、航天科技以及生物工程中很多模型都以哈密顿方程或者其摄动方程的形式出现，因此哈密顿方程一直是数学家和理论物理学家关心的热点；KAM理论是关于可积哈密顿系统受摄动后其解的长期性态的理论，是牛顿力学在20世纪的重大进展，是哈密顿系统理论发展的里程碑，具有划时代意义。

中国石油大学（华东） 2022-05-31